Teori Bilangan - SKD/TKD

Teori Bilangan - SKD/TKD

Dalam mempelajari TIU lebih lanjut, kita harus memahami dengan baik teori bilangan. Hampir dalam setiap bab kita akan menggunakan teori bilangan, baik dalam hitungan maupun non-hitungan.

 

A. Jenis-Jenis Bilangan

 

No	Bilangan	Pengertian	Contoh
1	Bulat	terdiri dari 3 jenis: positif, nol,  negatif	-3,-2,-1,0,1,2,3
2	Asli	bulat positif tanpa nol	1,2,3,4
3	Cacah	bulat positif dengan nol	0,1,2,3,4
4	Prima	bilangan asli yang hanya memiliki 2 faktor, yaitu 1 dan dirinya sendiri	2,3,5,7,11
5	Rasional	bilangan yang dapat dinyatakan sebagai pembagian 2 bilangan bulat (gabungan dari bilangan bulat dan pecahan)	1/2, -2/5, 5,7,8,-5
6	Irasional	kebalikan dari rasional	√2 ,√3
7	Pecahan	Bilangan rasional yang dapat di bentuk sebagai a/b , a dan b adalah bilangan bulat. Dimana b ≠0	1/2  ,2/3  ,7/8

  

B. Operasi Hitung

 1. Penjumlahan dan pengurangan

2. Perkalian atau Pembagian

Berikut ini adalah tabel perkalian dan pembagian tanda atribut negatif dan positif.

Perpindahan ruas

Jika terjadi perpindahan ruas, maka bilangan yang memilik tanda positif akan menjadi negatif, dan sebaliknya.

Contoh :
10 + x = 25
Maka, pindahkan +10 ke ruas kanan menjadi x=25-10, sehingga x=15.

 

Begitu juga dengan tanda ÷ dan ×, jika pindah ruas akan menjadi tanda yang sebaliknya.
Contoh :
a × 8 = 16
Maka, pindahkan 8 ke ruas kanan, menjadi a = 16/8, sehingga a = 2.

 

Trik Bilangan khusus

• Bilangan habis dibagi 3 jika jumlah semua digitnya habis dibagi 3
• Bilangan habis dibagi 9 jika jumlah semua digitnya habis dibagi 9
• Bilangan habis dibagi 11 jika selisih antara jumlah digit ganjil dengan jumlah digit genapnya habis dibagi 11
• Bilangan habis dibagi 2 jika digit terakhirnya habis dibagi 2
• Bilangan habis dibagi 4 jika 2 digit terakhirnya habis dibagi 4
• Bilangan habis dibagi 8 jika 3 digit terakhirnya habis dibagi 8
• Bilangan habis dibagi 5 jika digit terakhirnya 0 atau 5
• Bilangan habis dibagi 10 jika digit terakhirnya adalah 0
• Bila bagian satuannya dikalikan, dan menjadi pengurang dari bilangan tersisa. Jika hasilnya habis dibagi, maka bilangan itu habis dibagi.